合肥工业大学数学学科博士研究生培养方案

(2022版)

一、学科基本情况

所属学院：开元体育app官网         学科代码 0701        获得授权开元体育app官网：2018年

二、学科简介

开元体育app官网是国内高校数学学科最早招收硕士研究生的单位之一，1981年获得计算数学硕士学位授予权，2000年获得应用数学硕士学位授予权，2011年获得数学一级学科硕士学位授予权。2012年校内自主增设“信息与计算”二级学科博士点并当年开始招生。2018年获批数学一级学科博士点。自2012年以来，数学的所有二级学科（基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论）招收硕士研究生，现有硕士研究生导师56人，博士研究生导师10人，2007年后累计培养硕士毕业生660多人，博士毕业生41人，目前博士在读16人。有一支高水平的师资队伍：专职教师98人，现有教授23人，副教授56人，国家“万人计划”教学名师1人，国家级教学名师1人，教育部大学数学教学指导委员会委员1人。

近年来，本学科主持国家自然科学基金重点项目2项、国家社会科学基金重点项目1项、参加国家重大专项项目1项，主持军工863项目、科技支撑计划项目子项目、国家十二五密码规划项目1项。五年来，主持国家科学基金面上项目和青年基金项目共计33项，省部级项目11项，科研到账经费3440.4万元，其中纵向经费达2481.2万元，发表高水平论文192篇。2018年获得安徽省自然科学奖一等奖，这是有史以来第二个安徽省数学学科获此奖项，第一个是中国科学技术大学数学学科。

本学科在教学领域取得辉煌成绩：信息与计算科学本科专业、数学与应用数学本科专业先后被评为国家级一流专业、高等数学课程被评为国家级一流线下课程、主编的高等数学教材获得国家首届教材二等奖、获批首批国家虚拟教研室一个、国家级精品课程一门、国家级资源共享课程一门、国家级双语示范课程一门、国家级教学团队一个，出版国家规划教材一套，获得国家教学成果二等奖一项、安徽省省级教学成果特等奖二项、一等奖七项。

经过30多年的发展，本学科已形成如下四个具有优势和特色的研究方向，成为我国数学及应用型人才培养的重要基地。

l 代数与编码方向 在有限域上常循环码、符号对码和局部修复码的结构上给出了一系列基本定理，在经典常循环BCH码的性能分析和重量分布等方面取得了很多重要成果。同时，建立了量子常循环码理论，提出了构造最优量子码和纠缠辅助量子码的新方法，引领量子纠错码的构造方向。

l 数值逼近方向 在国内最早系统开展连分式插值与逼近等非线性数值逼近理论与方法研究，形成了独具特色的研究方向。近年来，该方向致力于研究多元非线性理论与方法及其在数字几何处理、数字图像修复、数字图像脉冲去噪、数字图像去模糊、时序数据压缩和重建、视频（图像）超分辨率重建等可视媒体处理领域中的应用。

l 应用概率统计方向 在复杂数据统计推断的理论方法、非线性随机系统的随机同步及随机控制、生物系统随机建模分析与计算、金融数学等前沿领域开展深入的研究，形成极具特色的研究方向，取得了许多高水平的研究成果。

l 计算几何与优化方向 不仅在计算几何、应用数值计算、优化等取得系列研究成果，而且在基于深度学习的偏微分方程求解理论与方法等方面，取得突破性进展，极大推进从方法研究到工业化应用的研究进程。通过耦合优化、数值计算、深度学习、大数据等理论与方法，基于C++，研发了多款石油工业软件，部分软件在技术与方法上好于国外软件，通过销售、技术服务或技术研发，相关软件已在长庆、大庆、中海油、浙江等油田与单位使用，取得了显著的经济与社会效益；部分成果写进2022年出版的《试井手册》（第二版），研究成果得到业界广泛认可。

我校是以理工为主的教育部直属的全国重点大学、国家“211工程”重点建设、“985工程”优势学科创新平台建设和国家“双一流”建设高校，工科各个专业发展需要有高水平的数学学科作为强大的支撑；同时，我校数学学科经过了几代人的努力，已经形成了自己的特色和优势，并始终将开展高水平科学研究与实际应用相结合。数学学科的建设，将进一步为学校工科的发展提供厚实的理科基础。

三、培养标准

本学科所培养的人才应该恪守学术道德规范，遵纪守法，具有良好的科学素质、严谨的治学态度及较强的创新精神，善于接受新知识，探索新思路，研究新课题，并有较强的从事数学及相关学科工作的能力。本学科培养的是数学方面的高级研究人才，掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的专业知识，了解所研究领域的现状和发展趋势，在数学学科的某研究方向开展专题研究，研究的问题应具有理论意义或应用价值。博士生应至少掌握一门外国语，能熟练阅读本专业的外文资料，具有良好的写作能力和进行国际学术交流的能力；具有独立从事科学研究工作的能力，在研究方向上做出有创新性的成果。毕业后能独立承担数学及其相关学科的科学研究、教学或其他实际工作。

本学科培养的学生，在导师和团队的指导下，必须积极参与相关科研课题的研究工作，在具体研究工作中，应具备如下知识、素质和能力要求（Learning Objectives, LO）：

（LO1）具有扎实的数学基础，掌握重要的数学思想和理论的能力。 

（LO2）培养分析能力、归纳能力、抽象能力、演绎推理能力，训练计算能力；

（LO3）具有运用所学的理论、方法和技能解决实际问题的能力；

（LO4）培养查阅文献的能力；具有较好的英语读、写、听、说能力，具备用英文撰写专业学术论文的能力。

四、主要研究方向

1. 代数与编码方向

2. 数值逼近方向；

3. 应用概率统计方向；

4. 计算几何与优化方向；

五、学制及学分

博士研究生学制为4年，最长学习年限不超过6年；硕博连读研究生学制为5年，最长学习年限不超过7年；获批休学创业的博士研究生最长学习年限为9年。课程学习1年，论文工作开元体育app官网不少于2年。博士研究生总学分不少于17学分，其中学位课学分不少于10学分；硕博连读研究生需修满硕士阶段学分（除必修环节外），进入博士阶段后另行制定博士研究生培养计划，硕博期间总学分不少于45学分，其中学位课学分不少于26学分。

五、课程地图

表 1 数学学科博士研究生培养方案的课程地图

七、课程关系图

八、实践教学地图

博士生必须积极参与到导师和研究所承担的科研课题研究工作中，在实际课题研究中，按照科学的研究范式，进行理论研究和实验研究，具备如下实践能力（Practical Ability, PA）：（PA 1）发现和分析问题的能力；（PA 2）计算机的使用能力；（PA 3）研究能力；（PA 4）创新能力；（PA 5）团队合作能力；（PA 6）交流能力。

九、课程设置方案

总学分不少于17学分，其中学位课学分不少于10学分

十、必修环节

1、文献阅读：博士研究生在读期间应结合学位论文任务，阅读至少60篇研究领域内的国内外文献，了解、学习本领域的新进展，并在此基础上撰写不少于5000 字的文献综述报告。文献综述报告在第二学期结束后提交。

2、开题报告：开题报告以文献综述报告为基础，主要介绍课题研究的来源、目的、意义及该课题在国内外的概况、课题研究的主要内容及拟解决的问题和预期目标等内容，并在一定范围内集中开题答辩。博士研究生应按照学校与学院规定开元体育app官网，原则上在第二学期完成开题报告、集中开题、审核流程、成绩评定等环节。

3、中期考核：博士研究生入学后第三学期完成，一般在完成开题报告后进行，也可与开题报告结合进行。

4、学术交流：博士研究生在校期间应参加不少于8 次学术活动，其中本人在学院、学校、或相关的国内外学术交流会议上进行学术报告不少于1 次。原则上博士研究生须在博士学习期间至少参加1次境内或境外高水平学术会议。每次学术活动要有500 字左右的总结报告。原则上在第五学期结束后提交学术交流总结报告。

5、实践环节：创新能力培养是博士研究生培养的一个重要方面，影响博士研究生培养质量水平。博士研究生的科研能力培养应依托科研平台，在导师的指导下参加科研课题，发表相关学术论文，根据自己的研究成果申请专利和撰写科研项目申请书，参加各类竞赛和其他创新实践活动，原则上在第四学期结束后提交实践环节总结报告。

6、论文答辩：达到培养方案和授予学位的要求，完成博士学位论文者可申请学位论文答辩。有关学位论文答辩按照我校相关管理办法和要求执行。

十一、培养方式与方法

充分发挥导师指导博士研究生的主导作用，建立和完善有利于发挥学术团队作用的培养机制。应强调在培养过程中发挥博士研究生的主动性和自觉性，加强博士研究生的自学能力、动手能力、表达能力和写作能力的训练和培养。应在高水平的科研项目中培养博士研究生的开拓创新和独立从事科学研究的能力。践行因材施教，关注学生的个性特长，鼓励学生个性发展，挖掘学生的优势潜能，不拘一格培养人才。

十二、学位论文要求

本着“崇尚科学、追求真知、勇于创新、锐意进取、迎接挑战”的宗旨，以学术创新为主线，围绕国民经济发展中的重大、复杂或前沿科技问题，鼓励自由探索，开展科学研究和学位论文工作。瞄准国际水平，创新学位论文评价体系，建立高水平学位论文评审和答辩机制。论文工作包含但不限于以下内容：选题、开题报告、制订学位论文工作计划、学位论文中期考核、学位论文预审、学位论文评议、博士学位论文答辩、学位授予等。 

1、文献综述报告与选题 

博士研究生入学后应导师的指导下，根据自己所选定的研究方向和学位论文课题要求，查阅大量的国内外相关文献，撰写文献综述报告。 

博士研究生的学位论文选题应在导师指导下进行。要鼓励博士研究生选择学科前沿领域或对国家经济建设、科技进步和社会发展具有重要意义的课题开展学位论文工作。 

研究课题必须具备科学性、学术性、创新性和可行性，应该强调与国家自然科学基金项目、博士点基金项目、省部级以上的重点科研项目等相结合。 

2、开题报告 

（1）内容要求 

开题报告的内容应包括：课题的研究意义、国内外现状分析；课题研究目标、研究内容、拟解决的关键问题；拟采取的研究方法、技术路线、试验方案及其可行性论证；课题的创新性；计划进度、预期进展和预期成果等内容。开题报告应在第二学期完成。 

（2）开题报告的审核 

开题报告的审核由各学院组织实施。 

博士研究生的开题报告必须在本学科或相关学科范围内公开进行。由各学院聘请3—5位相关学科专家对开题报告进行论证，专家中的博士生导师的比例不低于50%。应同时邀请校研究生培养质量督导组的相关专家参加。 

博士研究生在开题报告会上应就所选课题进行详细报告。导师可作必要的解释和说明。专家对课题的创新性和可行性进行重点论证，并提出书面论证意见。凡开题报告未能提出创新点的，不予通过。 

（3）博士学位论文开题报告按通过、不通过二级评定成绩，该成绩作为博士研究生“资格考试”的成绩。对“不通过”者允许半年内修改、补充，再次申请开题报告，仍未通过者取消博士生资格。 

（4）博士学位论文开题报告及专家审议意见、结论需提交到研究生教学管理系统，涉密的论文开题按《合肥工业大学涉密研究生管理办法（试行）》执行。 

3、制订学位论文工作计划 

论文题目经学院组织相关学科专家论证通过后，在导师的指导下由博士研究生拟订论文工作计划，包括论文工作各阶段的主要内容、要求、进行方式、完成期限等。对于科研经费的来源，试验器材的采购和加工计划等应尽早提前考虑并采取必要措施。 

博士研究生的科研及其论文工作的经费，主要来源于指导教师的科研经费。由学校下达的博士研究生业务费，只能解决部分少量器材、调研、上机、试验等费用。 

4、学位论文中期考核 

学位论文的中期考核是加强博士研究生学位论文工作过程管理的重要环节，是对博士研究生学位论文工作的一次阶段性考核。 

（1） 中期考核开元体育app官网 

学位论文中期考核的开元体育app官网一般应在完成学位论文开题报告后进行。 

（2） 中期考核的组织和实施。 

中期考核工作由各学院组织实施。 

博士研究生必须在中期考核时对论文工作进行阶段性总结，阐述已完成的论文工作内容和所取得的阶段性成果，同时介绍论文发表情况，并制定与研究课题有关的下一步论文发表计划和拟发表论文等内容。  

博士研究生的中期考核报告必须在研究生教学管理系统上提交。导师对该生的中期报告给出评语，评语应包括对该生已有工作的评价、计划完成情况，以及对后续工作的估计。 

中期考核小组一般应由原开题报告专家论证小组成员组成。考核小组根据博士研究生的中期考核报告和导师的评价，对博士学位论文的阶段性工作进行评价。 

（3）学位论文中期考核结论可分为通过、不通过两档。对于中期考核不合格者，考核小组应提出整改方向，并在半年后再次进行论文中期检查，如仍不合格，则应中断博士研究生培养。

（4）博士研究生学位论文中期考核表可在教学管理系统上直接打印，存入本人培养工作袋，备案、存档。 

5、学位论文预审、评议、答辩和学位 

按学位办公室相关规定执行。

十三、其他说明

跨专业及同等学力学生应补修本专业至少两门本科阶段课程，列入培养计划，不计学分。